ich seh schon, Du willst durch Substitution integrieren:
1. substituiere z=x+32. leite z ab schreibe das aber in dieser Schreibweise auf:$$ \frac { dz}{ dx }=1 $$
3. forme nun nach dz um:$$ dz=dx $$
4. ersetze nun im Integral x+3 mit z und dx mit dz:$$ \int_{}^{} \frac{1}{\sqrt{z}}dz$$
5. dieses Integral ist nun einfach, forme zunächst in Potenzschreibweise um:$$ \int_{}^{} z^{-\frac{1}{2}}dz$$
6. Addiere 1 zum Exponenten und schreibe danach den Kehrwert des neuen Exponenten als Faktor vor z:$$ \int_{}^{} z^{-\frac{1}{2}}dz=\frac{1}{\frac{1}{2}}z^{\frac{1}{2}}=2\cdot z^{\frac{1}{2}}= 2 \sqrt{z}$$
7. resubstituiere nun z = x+3:$$2 \sqrt{x+3}$$
8. fertig :)