Für welches a hat die Funktion zwei bzw eine bzw keine waagerechte Tangente?

Question

Gegeben ist die Funktionenscharr fa(x) mit der Gleichung fa(x) = 1/3x^3 +x^2+ax

Für welche a ∈ℝ hat die Funktion eine bzw. zwei bzw. keine waagerechte Tangente ? 

Ich habe ein x ausgeklammert und es dann in die p und q Formel geschmissen . Dann die Deskriminate gleich 0 ,  kleiner 0  und größer null gesetzt .  Ist das der  richtig   oder der falsche Lösungsweg ???

Answer 1

du musst zuerst die 1. Ableitung bilden und diese gleich Null setzen (waagerechte Tangente bedeutet an dieser Stelle Steigung gleich 0).

Dann hast du eine quadratische Gleichung mit der du dann wie du selbst vorgeschlagen hast weiterarbeitest.

Gruß

Answer 2

Hallo denido84,

waagrechte Tangente an der Stelle x heißt f'(x) = 0

Also bitte erstmal die 1. Ableitung bilden:

f_a'(x) = x² + 2x + a

Das kannst Du jetzt in die pq-Formel einsetzen und überprüfen, für welche a Du keine, eine oder zwei Lösungen erhältst.

Besten Gruß

Comments

Ok danke an alle die geantwortet haben