Schnittpunkte von Graphen

Question

Berechnen Sie die Koordinationen der Schnittpunkte der Graphen von f und g Abhängigkeit des Parameters:

fa : x --> ax (ax -4), x ∈ ℝ; g : x --> -4, x ∈ ℝ ( a darf nicht 0 sein)

Und das ist meine Rechnung:

fa(x) = g(x)

ax (ax - 4) = -4

ax² - 4ax = -4 / +4

ax² -4ax +4 =0 / +4ax -4

ax² = 4ax -4 / :a

x²=  (4ax -4) / a  / √

x= √ (4ax -4) / a

Kann mir bitte jemand sagen ob meine Rechnung stimmt? :)

Answer 1

Hi Fehler schon im ersten Schritt. Es muss a^2*x^2 heißen und nicht ax^2.

f(x) = g(x)

ax(ax-4) = -4

a^2*x^2 - 4ax + 4  = 0   |:a^2  (a≠0)

x^2 - 4x/a + 4/a^2 = 0    |pq-Formel

x_1,2 = 2/a ± √(4/a^2 - 4/a^2) = 2/a

Wir haben also Schnittpunkte (bzw. Berührpunkte in dem Fall) bei x = 2/a, für a ≠ 0.

Grüße

Comments

haha Ich bin nicht gerade der beste in Mathe und Danke :D

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Das macht nichts. Solange Du nun alles verstanden hast, ist ja alles in bester Ordnung :D. Ansonsten nachfragen! ;)

Gerne