Bestimme die 1te und 2te Ableitung der Funktion f(x) = x^2+e^x!

Question

Hey habe noch nicht so ganz verstanden wie man die Ableitung mit der Kettenregel bzw. Produktregel bildet ! Die Aufgabe steht oben, wäre nett wenn ihr für mich das lösen könntet damit ich es besser verstehe und nachvollziehen kann!

Answer 1

Hi

f´(x) = 2x+e^x

f´´(x) = 2+e^x

Comments

Kannst du mir auch den Rechen weg angeben ? Sonst kann ich das nicht so gut nachvollziehen :)!

Answer 2

Hi,

Du kannst hier sumannderweiße ableiten, also mit der Potenzregel (hatte mich davor vertippt!!!)
f(x)=xⁿ so ist die Ableitung f'(x)=n*x^n-1 und beachte, dass die Ableitung sie selber bleibt bei der Ableitung

f(x)=x²+e^x

f'(x)=2x+e^x

f''(x)=2+e^x

Answer 3

Hi,

leite Summandenweise ab.

f(x) = x^2 + e^x

f'(x) = 2x + e^x

f''(x) = 2 + e^x

die e-Funktion verbleibt immer wie sie ist ;).

Grüße

Comments

Aber Extremstellen kann man jetzt nicht bestimmen oder? Weil es doch dann 2x+e^x = 0 ist und dann kann man keinen LN ziehen oder?

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Hmm, sagen wir so...es geht schon. Allerdings braucht man da wohl ein Näherungsverfahren. Newton könnte da helfen. Schau dazu mal hier:

https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren

Grüße