Es sei n∈N0 gegeben. Sind die folgenden Aussagen stets wahr?
a) Für jeden Zykel ζ∈Sn ist [1,n]/ζ einelementig. (S = SymmetricGroup)
b) Es ist {π∈Sn∣sgnπ=−1} eine Untergruppe von Sn.
c) Wenn n≥4 ist, dann ist {id[1,n],(1,2,3,4),(1,3,2,4),(1,4,3,2)} eine Untergruppe von Sn.
d) Für alle j∈[1,n] ist {π∈Sn]π(j)=j eine Untergruppe von Sn.
Ich soll nur bestimmen, ob es die Aussagen wahr sind oder nicht.
Es wäre sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte.