Gemeinsame Punkte bei Funktionenscharen berechnen.

Question

Ich habe die Funktion f(x)= (1+c)÷(1500×1500)× x × x × x - c×x+500

Jetzt soll ich meine Vermutung, dass alle Funktionen der Funktionenschar durch den Punkt P(0/500) gehen, beweisen, aber weiß nicht, wie ich das machen soll.

(In Teilaufgabe a) sollte bereits eine Skizze gemacht werden, woraus man dann die Vermutung bilden sollte.. Dort habe ich für c 3,6,8 eingesetzt..)

Was soll ich jetzt tun?

Answer 1

Du bräuchtest nur zeigen das f(0) immer 500 ergibt unabhängig vom Scharparameter c.

Comments

f(x) = (1 + c)/1500^2·x^3 - c·x + 500

f(0) = (1 + c)/1500^2·0^3 - c·0 + 500 = 500

Also geht jeder Graph der Schar durch den Punkt P(0 | 500).