Es sei \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) eine differenzierbare Funktion. Sind die folgenden Aussagen wahr oder falsch? Begründen Sie Ihre Antworten.
(a) Ist \( f \) gerade, so ist \( f^{\prime} \) ungerade.
(b) Ist \( f \) gerade, so ist 0 ein kritischer Punkt von \( f \).
(c) Ist \( f \) ungerade, so ist 0 ein kritischer Punkt von \( f \).
(d) Ist \( f \) gerade und monoton fallend, so ist \( f \) konstant.
