Bestimmen Sie die Parabelgleichung von p, wenn folgendes bekannt ist:

Question

P ist eine normalparabel, welche zur y-achse symmetrisch ist und durch den punkt a(-1/3) verläuft.

Ich habe y=3x² raus . Ist das korrekt?

Hab durch die überlegung x² aus überlegt.

Wie mache ich das rechnerisch?

Answer 1

Hi immai,

nein, leider passt das nicht. Eine Normalparabel hat den Vorfaktor 1. Das ist bei Dir nicht der Fall. Gehe aus von y = x² + c

Der lineare Teil entfällt aus Symmetriegründen:

3 = (-1)² + c

3 = 1+c

c = 2

Wir haben also y = x² + 2

Grüße

Comments

Achso ja stimmt sowass hehe

Ich hab vorhin

Y=Ax²+c gemacht

Und dann für a Null rausbekommen und mir gesagt das kann ja nicht sein ;)

Warum muss a gleich 1 sein?

muss es bei einer normalparabel immer 1 sein?

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Ja, bei einer Normalparabel ist der Vorfaktor von x² stets 1 ;).

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Alles klar merke ich mir ;)

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Ich habe sogar gelernt das die Normalparabel immer nur y = x² ist. Ansonsten eine verschobene Normalparabel. Aber wenn man noch einen Streck- / Stauchfaktor hat spricht man überhaupt nicht mehr von einer Normalparabel.

Bei a = -1 spricht man noch von einer nach unten geöffneten Normalparabel.

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Danke sehr informativ für mich ;)

Answer 2

3x² ist eine gestreckte Parabel und keine Normalparabel mehr.

y = x² + 2

würde ich eher sagen. Das wäre eine nach oben verschobene Normalparabel.

Answer 3

nein das ist falsch, deine Funktion geht zwar durch den Punkt P(-1/3) aber ist keine Normalparabel.

Überleg dir:

Was macht eine Normalparabel aus? Wie sieht die allgemeine Form aus?

Edit: Viel zu spät ich hätte es besser wissen müssen :D

Gruß