Lineare Gleichung mit Bruch. (x+1)/(y+1) = 2/3 und (x-1)/(y-1)= 1/2

Question

Wird zum Zähler und Nenner 1 addiert erhält man 2/3.

vermindert man Zähler und Nenner um 1 bekommt der Wert 1/3

x+1   

-----   = 2/3 | (y+1)

y+1

x+1 = 0,66y | -y

2x= -0,34

x=-0,17

x-1   

-----   = 1/2 |(y-1)

y-1

x-1 = -0,5y



ich komme da nicht weiter was ergibt x-1 wenn das überhaupt richtig ist?

Answer 1

(x+1)/(y+1) = 2/3   (I)   |*3(y+1)

3(x+1) = 2(y+1)

3x + 3 = 2y + 2

3x - 2y = -1          (I)'

und

(x-1)/(y-1)= 1/2         (II)   |*2(y-1)

2(x-1) = y-1

2x - 2 = y-1

2x -y = 1      (II)'

Nun erst mal nachrechnen. Dann mit (I)' und (II)' weiter rechnen.

3x - 2y = -1          (I)'

2x -y = 1      (II)'

3x - 2y = -1          (I)'

4x -2y = 2      (II)''

----------------- (II)'' -(I)'

x = 3

9 - 2y = -1

10 = 2y

y = 5

Lösung x=3 und y = 3

Kontrolle:

(3+1)/(5+1) = 2/3  stimmt

(3-1)/(5-1)= 1/2  stimmt

Answer 2

x+1 = 0,66y | -y  da ist ein Fehler(bzw. sogar 3) , du kannst zum einen nicht eifach -y rechnen,wenn da 0,66*y steht.Genauso kannst du nicht eine Rechenoperation nur auf einer Seite der Gleichung anwenden. Du musst sie auf beiden Seiten anwenden.

3. Fehler:
2/3 *(y+1) = 2/3y +2/3

Versuch es ab hier nochmal.

Das selbe gilt für deine zweite Gleichung. Aber die Ansätze sind richtig.Du stellst 2 Gleichungen auf.Die Abhängig von x und y sind .

Dann hast du ein Gleichungssystem,dass aus 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten besteht. Das kannst du dann auflösen.

Answer 3

Was soll die gestrichelte Linie ? Soll das ein Bruchstrich sein?

(x+1)/(y+1) = 2/3 | *(y+1)

x+1 = 2/3 * (y+1)

x+1 = 2/3*y + 2/3 |-1

x= 2/3*y + 2/3-1

x= 2/3*y 1/3

Comments

Zweite Gleichung funktioniert genauso. Nicht dieselben Rechenschritte, aber Rechenweise.