e-Funktionen ableiten mit Kettenregel

Question

Wie leitet man diese Funktionen ab?

-4e^x(e^-x+3)

t*e^2-3x - 6e^{x^2+3}

Answer 1

$$ \left( -4e^x (e^{-x}+3) \right)'=(-4e^x)'(e^{-x}+3)+(-4e^x)(e^{-x}+3)' \\ =-4e^x(e^{-x}+3)-4e^x(-e^{-x})=-4e^xe^{-x}-3 \cdot 4 e^x+4e^x e^{-x}=-12e^x$$

Comments

Danke..

wie geht das mit dieser ich komme hier nicht weiter ?

f(x)= t*(e^-x-3x²)

---

Da f eine Funktion von x ist, ist t eine Konstante.

Also haben wir folgendes:

$$f'(x)=\left( t (e^{-x}-3x^2 )\right)'=t \left( e^{-x}-3x^2 \right)'=t\left( -e^{-x}-3 \cdot 2x \right)=t \left( -e^{-x}-6x \right)$$