Wie viele lösungen hat ein homogenes lgs? welche?

Question

Ich kann folgende Aufgabe leider nicht lösen: Wie viele Lösungen hat ein homogenes LGS? Welche?
Ich freue mich auf die Antwort.
MfG

Answer 1

Homogene Gleichungssysteme sind in der Form Ax= 0 .

Diese Gleichungssysteme haben immer mindestens eine Lösung(trivial x1,...xn = 0 )

Sie können aber auch unendlich viele Lösungen haben.

Answer 2

Ein homogenes lineares Gleichungssystem hat immer die Null-Lösung als Lösung. D.h. alle unbekannten sind Null. Wenn es darüber hinaus eine weitere Lösung gibt gibt es unendlich viele weitere Lösungen.