ich habe 2fragen zu dieser aufgabe. Unzwar 1. warum muss man diese aufgabe getrennt berechnen also in 5^n geiteilt durch n! und 3n/n!??
Das ist doch immer so, wenn im Zähler eines Bruches eine Summe oder Differenz steht,
bei (x+y) / 2 schreibst du doch auch x/2 + y/2
warum wird bei eins summe 5^n durch n! genommen und bei 3n durch n! mit dem kehrwert berechnet?
5^n / n! - 3n / n! ???
= 5^n - 3 / (n-1)!
und wie komm bei diesem schritt (5^n+1)*n! geteilt durch (n+1)!*5^n
hier wird offenbar das Quotientenkriterium benutzt !
Da muss man ja immer an+1 / an rechnen:
Das wäre hier
5^{n+1} / (n+1) ! durch 5^n / n !
und wenn man zwei Brüche dividiert, muss man mit dem Kehrwert des 2. malnehmen:
5^{n+1} / (n+1) ! mal n ! / 5^n
und nun ist ja (n+1)! gleich n! * (n+1), also kann man
durch n! kürzen und auch durch 5^n und es bleibt
5 / (n+1)
zu diesem schritt : 5^n+1 geteilt duch n!*(n+1) mal n!geteilt duch 5^n
mein ergebnis lautet übrigens 5 geietlit udch n+1 also richtig!
