~x =(1/0/-7)
in Richtung ~y =(5/4/3)
Anmerkung: Ich schreibe Vektoren fett. Pfeile selbst ergänzen.
x * y = 5 + 0 -21 = -16
|x| = √(1+49) = √50 = 5√2
|y| = √(25 + 16 + 9) = √50 = 5√2
Zufällig sind beide Beträge gleich.
Formel: ba = (b*a)/|a|^2 * a
xy = -16/50 * (5 | 4 | 3) = (-1.6 | -1.28 | -0.96)
yx = -16/50 * (1 | 0 | -7) = (-0.32 | 0 | 2.24)
Weil x*y neg. ist, schauen die Projektionen in die Gegenrichtung der gegebenen Vektoren.