Kann mir jemand diese Aufgabe nur kurz in seinen Worten sagen.
ich habe hier diese Aufgabe und dazu auch noch die Lösung, doch bei der Lösung verstehe ich paar Sachen nicht:
Aufgabe:
Zeichnen Sie im ersten Quadranten die Parabel y = x^2 und den Kreis mit dem Mittelpunkt M ( 1| 0,5 ) , der durch den Koordinatenursprung (0|0) geht. Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes P(a|b ) , a,b ≠ 0, von Parabel und Kreis.
Lösungen:
Der Radius des Kreises ist r = 1,12 . Wegen PM=r gilt (a−1)^ 2 +(b− 0,5 ) ^2 = 5/4 und somit a^2 +b^2 = b+2 a. Weiterhin gilt b = a^2 . Hieraus folgt a^3 = 2 und b^3 = 4 , also P( 1,26|1,59).
Die Frage: Ich weiß, dass sie auf das r mit dem Pythagoras kamen auch verstehe ich diese Gleichung
(a−1)^ 2 +(b− 0,5 ) ^2 = 5/4, da sie die ganz normale Kreisformel benutzten ....(x-m)^2+(y-n)^2=r^2
doch jetzt kommt das was ich nicht verstehe :(
Was wollen die mit der Formel a^2 +b^2 = b+2 a und wie kommen die drauf? und den rest mit b = a^2,a^3 = 2 und b^3 = 4 verstehe ich auch nicht :( wie kommen die drauf :/ Ich würde mich auf eine Antwort sehr erfreuen.
