Wie geht der Beweis für eine stabile zyklische Matrix?

Question

a)Beweisen Sie: 
Wenn a*b*c=1 erfüllt ist, dann beschreibt die Matrix 

(  0   a   0)
(  0   0   b)
(  c   0   0)
einen stabilen zyklischen Prozess.
Geben Sie Beispiele für solche Matrizen. 

b) Untersuchen Sie, was für die Fälle a*b*c<1 und a*b*c>1 gilt.

Answer 1

ich hab zwar keine Ahnung was ein stabiler zyklischer Prozess ist, aber offensichtlich gilt:

$$ A^3 = abc \cdot E $$

\(A\) die von dir angegebene Matrix und \(E\) die Einheitsmatrix. Kannst ja nochmal in eure Definition reinschauen und gucken wie dir das hier weiterhilft.

Gruß