Gauß-Textaufgabe: Was kosten die einzelne Tiere

Question

ich habe erneut eine Textaufgabe zum Gauß Algorithmus:

Ein Händler verkauft 2 Milchkühe und 5 Kälber. Er kauft 13 Schafe und es bleiben im 1000 € übrig. Verkauft er 3 Milchkühe und 3 Schafe, so kann er genau 9 Kälber kaufen. Verkauft er 6 Kälber und 8 Schafe, so fehlen ihm 600€ um 5 Milchkühe zu kaufen. Was kosten die einzelnen Tiere?

Meine Terme wären gewesen:

2M+ 5K-13S=1000                   Legende: M= Milchkühe, K= Kälber S= Schafe

3M+3S+9K=0

6K+8S-5M= 600

Answer 1

Ein Händler verkauft 2 Milchkühe und 5 Kälber. Er kauft 13 Schafe und es bleiben im 1000 € übrig. Verkauft er 3 Milchkühe und 3 Schafe, so kann er genau 9 Kälber kaufen. Verkauft er 6 Kälber und 8 Schafe, so fehlen ihm 600€ um 5 Milchkühe zu kaufen. Was kosten die einzelnen Tiere?

2m + 5k - 13s = 1000

3m + 3s = 9k

6k + 8s + 600 = 5m

Wenn ich es löse erhalte ich k = 500 ∧ m = 1200 ∧ s = 300.