Funktionsgleichung finden mit einer nullstelle und einem weiteren ounkt

Question

ich habe folgende Aufgabe : eine Parabel hat eine Nullstelle bei -1,5 und schneidet die y Achse bei 2 (1/4)

Meine frage ist nun, wie ich daraus die Funktionsgleichung kriege.

Kann mir da jemand helfen?

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ok leut (1/4) ist kein weiterer punkt, sondern 2(1/4) ist 2,25

Answer 1

ich habe folgende Aufgabe : eine Parabel hat eine Nullstelle bei -1,5 und schneidet die y Achse bei 2 (1/4)

ax²+bx+c

f(1)=4           I. a+b+c=4

f(-1,5)=0      II. 9/4 a-1,5b+c=0

f(0)=2           III. c=2

Dadurch:

a+b=2

9/4a -1,5b=-2

⇒ a=4/15

b=26/15

y=(4/15)x²+(26/15)x+2

LG

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Es ist natürlich Interpretationssache ... was (1/4) bedeuten soll.

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Da ergibt sich wieder das bereits bekannte Problem bezüglich einer vernünftigen Aufgabenstellung des Fragestellers.

Habe (1/4) als eigenständigen Punkt interpretiert. Ob dem wirklich so ist, bleibt wohl ein Rätsel...

Answer 2

$$ y(x)=ax^2+bx+c$$

$$  y(0)= 2,25 $$

$$  0=y(-1,5) $$

Werte in die Funktionsgleichung einsetzen und a als Parameter behandeln (oder a=1 für Normalparabel)

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Die letzte Gleichung würde ich aber mal stark anzweifeln. ;-)

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Danke für den Hinweis - nacheditiert und entzweifelt.