Untersuchen Sie die Konvergenz der Potenzreihe . Σ_(n=0)^{∞} (1/(n^2+2^n))*(x-3)^2n

Question

$\sum_{n=0}^{\infty }{(1/(n^2+2^n))*(x-3)^2n$

EDIT(Lu):

 Σ_(n=0)^{∞} (1/(n²+2ⁿ))*(x-3)²ⁿ

ich habe versucht die oben genannte Potenzreihe nach ihrer Konvergenz zu untersuchen , komme aber auf kein Ergebnis .

Es wäre schön wenn ihr mir das schritt für schritt erklären könntet

Liebe Grüße

Pink_Princess

Comments

EDIT: Umwandlung klappt nicht wirklich. Habe es mal mit Klartext versucht. So ok?

EDIT: n=0 gesetzt.

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ist nicht ganz  richtig :D die summe geht von n=0 bis unendlich und nicht von n+0^unendlich

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Probier mal das Quotientenkriterium. Die Reihe sollte für

(x - 3)^2 < 2

konvergieren. Weißt du was das Quotientenkriterium ist und wie es angewendet wird?

https://de.wikipedia.org/wiki/Quotientenkriterium

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hab es verstanden

danke dir :D