Gegeben ist die Preisabsatzfunktion paf=400-x/20000

Question

Also gegeben ist die preisabsatzfunktion paf=400-x/2000

Irgendwie sollen wir daraus die menge berechnen aber ich steh auf dem schlauch mein ergibniss war 800000 aber das kommt mir zu hoch vor

Answer 1

p(x) = 400 - x/2000 = 400 - 0.0005·x

E(x) = x·p(x) = 400·x - 0.0005·x^2

E'(x) = 400 - 0.001·x = 0 --> x = 400000

Bei 400000 ME liegt der maximale Erlös.

Comments

Daaaaaanke für die schnelle Antwort

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Ich stehe leider momentan vor dem selben Problem!! Die Lösung unten macht Sinn aber ich verstehe einfach nicht wieso für x in der ersten Gleichung 400.000 direkt eingesetzt wurde.

Weil die 0,0005 resultieren ja aus 2.000/ 400.000 oder?? Bitte um schnelle Klärung, ich bin sehr am verzweifeln :(

!

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Ich versuche mal eine Interpretation: (Der Mathecoach meldet sich bestimmt noch)

p(x) = 400 - x/2000 = 400 - 0.0005·x     . "wenn x Stück verkauft werden, kostet jedes Stück p(x) Geldeinheiten.

E(x) = x·p(x) = 400·x - 0.0005·x² Die Einnahmen bekommt man, wenn man den Stückpreis mit der Stückzahl multipliziert. Nun hast du eine Parabelgleichung. Der Mathecoach hast die Extremalstelle mit der Ableitung ausgerechnet.

E'(x) = 400 - 0.001·x = 0   Erste Ableitung wird 0 gesetzt.

--> x = 400000         Das ist direkt die Stelle, an der sich das Maximum befindet.

Wenn du noch nicht ableiten kannst, bestimmst du die Scheitelstelle der Parabel mit der Gleichung:

 E(x) = 400·x - 0.0005·x² 

so wie du das bisher gelernt hast. Also z.B. über die Nullstellen und dann die Mitte nehmen. 

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Vielen vielen Dank für deine schnelle Rückmeldung! Du rettest mir mein Leben :)

Kannst Du mir vielleicht noch ganz kurz sagen, wie du auf 0,005 kommst?

Alles was in der Aufgabe erwähnt wurde ist PAF=400-x/2000

Gibt es einen bestimmten Grund weshalb direkt für x 400.000 genutzt wurde? Sorry für die Fragerei, stehe total auf dem Schlauch.

Prinzipiell verstehe ich "nur" den Teil p(x)=400-0,005x nicht.

Vielen vielen Dank schon einmal!!! :)

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" Prinzipiell verstehe ich "nur" den Teil p(x)=400-0,005x nicht."

paf=400-x/2000

= 400 - 1/2000 * x 

= 400 - 1/2 * 1/1000 * x

= 400 - 1/2 * 0.001 *x

= 400 - 0.0005* x

Rechne doch die Aufgabe einmal vollständig so durch, wie du es gelernt hast. Das muss nicht unbedingt nach 4 Zeilen schon fertig sein. Wenn du ganz zum Schluss ein anderes Resultat hast, stellst du deine Rechnung am besten einmal ein. 

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Es würde nichts für x eingesetzt. Wenn etwas für x eingesetzt worden wäre dürfte ja kein x mehr da sein.

Es wurde lediglich der Bruch x/2000 so wie Lu es vorgemacht hat umgewandelt.

x/2000 = 1/2000 * x

Nun 1/2000 mit dem Taschenrechner oder im Kopf ausrechnen

1/2000 * x = 0.0005 * x

Also bis dahin wurde eigentlich nichts außergewöhnliches gemacht.