e-Funktion e^x*(x^2-3) ableiten

Question

Huhu

Also ich lern gerade fürs Mathe Abi und hab da nen kleinen Hänger, ich weiß nicht mehr, wie ich mit der Klammer umgehe. Muss ich die zuerst auflösen ?

f(x) = e^x * (x²-3)

f '(x) = ?

Produktregel und Kettenregel (hier unwichtig) kann ich anwenden, habe wie gesagt nur nen Hänger mit der Klammer. Muss ich die auflösen ?

 

MfG MAPster

 

Answer 1

Hi,

es spielt keine Rolle.

Du kannst es mit oder ohne ausklammern machen.

 

Produktregel mit Klammer:
u(x)=e^x

v(x)=x²-3

 

Ohne Klammer sieht f(x) so aus: f(x)=e^x*x²-3*e^x

Für den ersten Summanden brauchts die Produktregel, beim letzten Summanden einfach ableiten.

Für den ersten Summanden:

u(x)=e^x

v(x)=x²

 

Grüße

Comments

Also habe jetzt ohne Klammer auflösen beim ableiten

f ' (x) = e^x * (x²-3) + e^x * (2x-3)

Ist das so richtig ?

Und wenn ja, wie fass ich das jetzt weiter zusammen, wenn das geht ?

 

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Nein, das ist nicht richtig. Wie lautet die Ableitung von v(x)=x^2-3 ? ;)

 

 

 

Vereinfachen kannst Du noch durch ausklammern der e-Funktion.

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Ach quatsch, 2x natürlich ^^

Also habe jetzt nach dem ausklammern...

e^x * (x²+2x-3)

Stimmt das jetzt so ?

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Jetzt stimmt das so ;).

Kontrolliere gerne noch den anderen Weg.

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f(x)=e^x * x² + e^x * (-3)

f ' (x) = e^x * x² + e^x * 2x + e^x * (-3)

f ' (x) = e^x * (x² + 2x -3)

 

Ahhh jetz hab ichs verstanden =D

Vielen dank, du hast mich gerade gerettet =D

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Wenn die Rettung von Menschen nur immer so einfach wär^^.

 

Gerne

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Einfach ist relativ ;)