Frage zu Grenzwerten

Question

Ich habe eine Frage zu folgender Folge: \(a_n=\frac{n^3+3n}{n+1}\) Die Folge geht ja für \(n\to\infty\) gegen \(\infty\).Dann würde doch der \(\lim\limits_{n\to\infty}{\frac{n^3+3n}{n+1}}\) nicht existieren.Das wäre doch bei Funktionen genauso, oder? Danke.

Answer 1

im Grunde ja :) wobei du das bei einer reellen Funktion auch mit der Polynomdivision begründen kannst.

Gruß

Comments

Danke. Warum darf man eigentlich

\(a_n\to\infty\) schreiben, aber nicht

\(\lim\limits_{n\to\infty}{a_n}=\infty\)?

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Wer sagt, dass man das nicht darf? Das ist eine reine Frage der Notation, wenn man sich die Bedeutung für bestimmte Divergenz so definiert hat kann man das auch benutzen!

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Okay, alles klar. Dann ist das gleichbedeutend.