Stochastik Cut berechnen Binomialverteilung

Question

Eine große Anzahl Handys muss sich einer Qualitätsprüfung stellen. Sie werden in 100 Bereichen getestet, bei denen jeder Bereich einen Punkt bringt. Ein Handy besteht einen Bereich unabhängig von den anderen mit der Wahrscheinlichkeit p= 0,8
Nun ist nach einem "Cut" gefragt, bzw. es soll berechnet werden, wie viel Punkte ein Handy braucht, um zu den besten 20 % zu gehören. Der Mittelwert liegt bei 40,4, die Verteilung der Punktzahlen ist in großer Menge normalverteilt & die Standardabweichung liegt bei 8,4.
Wie ermittel ich den 20%-Cut??

Answer 1

Ich bin gerade zu blond. Wie hast du den Erwartungswert und die Standardabweichung bestimmt?

μ = n·p = 100·0.8 = 80

σ = √(n·p·(1 - p)) = √(100·0.8·0.2) = 4

Comments

Ich hab andere werte genommen, weil ich das zum teil selbst machen wollte. Mir ist eben erst aufgefallen dass das nicht aufgeht haha

Die richitgen werte sind p= 0,3

Bei einem test kam als mittelwert 30,2 raus

Die standardabweichung ist mit 6,2 vorgegeben

Gefragt ist nach dem 12% Cut

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Auch hier komme ich nicht auf die von dir angegebenen Werte. Unter diesen Voraussetzungen, kann man leider nicht helfen.

μ = n·p = 100·0.3 = 30

σ = √(n·p·(1 - p)) = √(100·0.3·0.7) = 4.583

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Die standardabweichung soll bei einem test entstanden sein und ist vorgegeben

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Grenze des 12%-Cuts

Φ(k) = 1 - 0.12 --> k = 1.175

μ + 1.175·σ = 40.4 + 1.175·8.4 = 50.27

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Wir kommt man auf die 1.175?

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Nachschauen in der Tabelle für die kumulierte Normalverteilung. Oder ein TR benutzen der das Rechnen kann.

Φ(k) = 1 - 0.12

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Welchen Wert schaut man den genau in der Tabelle nach?

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Den Wert habe ich doch mit 1.175 oben angegeben.

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Tut mir leid ich verstehs immernoch nicht, wie man auf die 1.175 kommt.

1-0.12=0,88 wie geht man dann weiter vor?

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Jetzt die Tabelle für die Standardnormalverteilung schnappen und 0.88 suchen und dann den Wert für k ablesen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_Standardnormalverteilung

Alternativ wie gesagt einen Taschenrechner benutzen.

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Das ist dann 0,81057

Wie geht man weiter vor?

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Schau dir meine Lösung an, dann weißt du das du den verkehrten Wert abgelesen hast und dann weißt du wie du weiter vorgehen musst.

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Ich glaube jetzt habe ich es.Die Wahrscheinlichkeit ist mit 0,88 vorgegeben, weshalb ich z suche. Deswegen guckt man in der Tabelle nach der Wahrscheinlichkeit 0,88 und dem entsprechendem z, welches in diesem Fall 1.175 ist.So ist es richtig oder?

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Genau. Si ist das richtig. Ablesen kann man bei vielen Tabellen eigentlich nur 1.17 oder 1.18. Aber 0.88 liegt zwischen den angegebenen werten weshalb wir 1.175 nähern können.