Wie erkenne ich, wie ich faktorisieren muss?

Question

wie kann ich folgenden Term lösen, ohne stundenlang alle möglichen Proben zu machen? Ich muss die Nullstellen berechnen.

f(x)= x³+6x²+8x

mein nächster Schritt war, das x auszuklammern:

f(x)= x(x²+6x+8)

ab hier muss dieses x²+6x+8  ja irgendwie wieder faktorisiert werden. Habt ihr eunen Tip wie ich schneller auf die Lösung kommen kann? Ich muss immer ewig überlegen.

Answer 1

x² + 6x + 8

Das Produkt der beiden Zahlen muss 8 ergeben, die Summe 6,

hier also recht einfach:

(x + 4) * (x + 2)

Besten Gruß