Dreiecksungleichung 3 Seiten

Question

ich habe folgende Aufgabe, ich soll die 3 linearen Ungleichungen für die 3 Dreiecksseiten aufstellen (Dreiecksfläche).
1. Seite   y=-2x-6   Eckpunkte: P1(-5/4) P2(1/-8)
2. Seite   y=0,4x-8,4   Eckpunkte: P1(11/-4) P2(1/-8)
3. Seite   y=-0,5x+1,5   Eckpunkte: P1(-5/4) P2(11/-4)

Kann mir jemand das erklären?
Schonmal vielen Dank.

Grüße
Andre Zimmermann

Comments

Eine Dreiecksungleichung ist eigentlich etwas anderes!

Sie besagt im Wesentlichen, dass die kürzeste Verbindung 2er Punkte eine Gerade Linie ist, die die beiden Punkte verbindet. Ein Umweg über eine Ecke im Dreieck ist immer länger. Genaueres dazu: https://de.wikipedia.org/wiki/Dreiecksungleichung

Was du hier aber meinst, ist ein Ungleichungssystem, das das Innere eines Dreiecks beschreibt.

Answer 1

An der Skizze von Georg kannst du erkennen:

Die Dreiecksfläche liegt unterhalb der grünen Linie, also ist

bei der 3. Gleichung statt y = ...   einfach nur y ≤ .... zu schreiben.

Bezüglich der roten Linie ist das Dreieck oberhalb also hier y ≥ .....

und bei der blauen ist das Dreieck auch oberhalb der Linie

also y ≥ -2x-6  .

Diese drei Ungleichungen beschreiben die Dreiecksfläche.

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So einfach hab ich mir dies nicht vorgestellt.

Werde Auskunft darüber geben, was mein Lehrer sagt.

Schöne Woche noch.

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Der wird ja hoffentlich begeistert sein.

Answer 2

Guten Morgen ebenfalls,

hier der Graph

Du sollst die Fläche des Dreiecks berechnen.

Eine Möglichkeit wäre
- die Fläche des äußeren Trapezes berechnen
- die beiden Dreiecksflächen 1 und 2 abziehen.

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vielen Dank für die schnelle Antwort.

Ich soll ineare Ungleichungen erstellen, die genaue Frage lautet:

Definieren Sie die Dreiecksfläche durch ein System von linearen Ungleichungen. Die Ränder gehören nicht zur Fläche.

Ich komme mit der Aufgabenstellung nicht weiter.

Dankeschön

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Wenn die Ränder nicht dazu gehören muss es nicht "kleiner gleich" sondern echt < heißen.

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Eine Berechnung war also gar nicht gefordert.
Also genügt es zu schreiben
Fläche ist oberhalb der 1.Gleichung
Oberhalb von Gleichung 2
Unterhalb von Gleichung 3

Und dann noch von ... bis angeben.

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Genau, da stand ja "Ungleichungssystem"

also mehrere Ungleichungen mit "und" verbunden.