Normalverteilung: Abweichung von mü um c

Question

Wie groß ist die WSK,dass ein Wert einer normalverteilten ZV mit e'E(x)=20,sigma^2=4 und c=20% von mü, höchstens um c vom Erwartungswert E(x) abweicht?

Comments

Kannst du https://www.mathelounge.de/223497/abweichung-von-mu-um-hochstens-0-5%25

nicht übertragen auf deine Frage?

Was meinst du mit e'

bei e'E(x)=20, ?

---

Hallo Lu!

Ich habe die Frage inzwischen selber beantworten können. vielen Dank,.

Mit E(x) sei der Erwartungswert gemeint.

---

@spikemike: Dann stell doch bitte für Interessierte die Lösung hier ein, danke.

Answer 1

Gerne!

µ=20;

σ²=4;

c=20% von μ.......4;

--------------------------------------------------

R: 20-4=16 und 20+4=25.......untere und obere Begrenzung: [-a und a]...Zuerst wird das Intervall gebildet.  WSK-Flächen Berechnung, ausgehend der normalverteilten Standardnormalverteilung mit Erwartungswert 0 und Standardabweichung 1.

--> P(16 ≤ X ≤ 24)=

=P( 16-20)/2 ≤ (24-20)/2)

=Z((Φ (2)-Φ(-2)

= Φ(2) - 1 - Φ(2)

= Φ(2)-1+Φ(2)

= 2*Φ(2) - 1

= 2*0,9772 - 1

= 0,9544

= 95,44 %

AW: Die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable von E(x)

um (µ=20; σ²=4 und c=4) abweicht beträgt demnach 95,44%