Es langt eigentklich viel weniger zu machen
f(x) = x3 - 3·x2 + 3·x - 1
f'(x) = 3·x2 - 6·x + 3 = 3·(x2 - 2·x + 1) = 3·(x - 1)2
An der Stelle 1 hat die Ableitung eine zweifache Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel von + nach + und damit einen Wendepunkt. Der Graph ist streng monoton steigend.
f(1) = 13 - 3·12 + 3·1 - 1 = 0
Der Wendepunkt ist bei WP(1 | 0)
Damit läßt sich die Funktion sicher auch schreiben als
f(x) = (x - 1)3