Schnittpunkt von g (x)=x²-6x+8 und h (x)= -2x²+8x-8

Question

wie berechne ich den Schnittpunkt von zwei Funktionen?

Die Funktionen sind

g (x)=x²-6x+8

und

h (x)= -2x²+8x-8

Comments

f ( 2 ) = 0
h ( 2 ) = 0
f ( 8/3 ) = - 8 / 9
h ( 8/3 ) = - 8 / 9

Answer 1

Funktionen gleichsetzen

g(x) = h(x)

x^2 - 6·x + 8 = - 2·x^2 + 8·x - 8

3·x^2 - 14·x + 16 = 0

x = 8/3 ∨ x = 2

g(8/3) = (8/3)^2 - 6·(8/3) + 8 = - 8/9

g(2) = (2)^2 - 6·(2) + 8 = 0

Comments

Kann dir nicht folgen :( was ist "x= 8/3 ∨ x = 2" ?

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Das sind die beiden Lösungen der quadratischen Gleichung darüber.

Ich hoffe du weißt wie man eine quadratische Gleichung löst?

Es gibt da die pq- und die Mitternachts-Formel.

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Ahh ok bis dahin verstanden aber Schnittpunkte werden doch so angegeben : P1 (x|y) ? Ich steh voll auf'm Schlauch jetzt :o

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Was bekommt man heraus, wenn man die x-Koordinaten in die Funktion einsetzt? Ergibt das nicht die y-Koordinaten?

Du brauchst dann nur noch die x und y-Koordinate als Punkt aufschreiben. Bitte suche keine abschreibfertige Lösung. Etwas mitdenken kann nicht schaden.

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100 Jahre später hab ichs auch mal verstanden :D S1 (8/3|8/9) S2 (2|0) oder? Schön, dass ich nicht verstanden hab, dass du die Lösung eigentlich schon hingeschrieben hast. Erst als ichs selbst raus hatte kam die Erleuchtung. Danke :)

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Achtung. Auch in der Aufgeschriebenen Lösung müssen die Vorzeichen richtig sein.