injektive Abbildung X -> P(X)

Question

Menge X bezeichnen wir mit P(X) := { A | A ⊆ X }

Potenzmenge, d.h. die Menge aller Teilmengen, von X.

Gebe eine injektive Abbildung X -> P(X) an.

Comments

Das Stichwort hierzu wäre einelementige Menge ;).

Answer 1

Das gegebene "Stichwort" etwas ausformuliert würde vielleicht
sowas ergeben wie
SeiM eine Menge und P(M) die Potenzmenge.

Definiere für alle x aus M die Abbildung

f : M ------------------>P(M)

x → {x}

Wenn bei der Abbildung zwei Bilder gleich sind, etwa {x} ={y}

heißt das ja insbesondere x aus {y} also x=y und damit

ist f injektiv.