Also ich würde das GLS lösen mit dem Subtraktionsverfahren. Dabei multiplizierst du einzelne Gleichungen mit einem Faktor (Achtung immer beide Seiten der Gleichung multiplizieren!) und addierst bzw. subtrahierst sie zu oder von anderen.
Du fängst an indem du Gleichung 1 zu Gleichung 3 addierst. Praktischerweise fällt y und z weg. Du erhältst so
6x=3 und daraus x=1/2. Das x würde ich dann in die 2 und 3 Gleichung einsetzen, Hierbei entstehen dann zwei Gleichungen mit den Unbekannten y und z. Ich würde die dritte Gleichung mit 3 multiplizieren und dann die zweite zur dritten addieren:
3y+2z=4
-3y-9z=3
Daraus ergibt sich -7z=7 und daraus z=-1.
x und z jetzt in irgendeine Gleichung eingesetzt und nach y aufgelöst und du erhältst y=2. Und fertig. Jetzt noch Probe machen, ob die Lösungen in allen drei Gleichungen passen....!
