$${( \frac { 1}{ 25 } )}^{ x }=\frac { 1 }{ 5 }$$
Wenn ich die Gleichung ohne Logarithmus lösen muss würde ich....
Zuerst versuchen die selbe Basis auf beiden Seiten zu bekommen um anschließend die Basis wegkürzen zu können:
R:
$${( \frac { 1}{ 25 } )}^{ x }=\frac { 1 }{ 5 }$$
Gleichung einmal auseinander genommen:
$$\frac { 1}{ 25 }=\frac { 1}{ 5² }$$
$$\frac { 1}{ 5 }=\frac { 1}{ { 5 }^{ 1 } }$$
Die Gleichung: $${( \frac { 1}{ 25 } )}^{ x }=\frac { 1 }{ 5 }$$
$$\frac { 1}{ 5² }=\frac { 1 }{ 5 }^{ 1 }$$
$${ 1 }^{ -5²x }=\frac { 1 }{ 5 }$$
$${ 1 }^{ 25x }={ 1 }^{ -5 }$$
$$25x=-5$$
x=-0,2
Ps.: Ich bin bei diesen Aufgaben leicht überfordert.
Was muss ich da lernen um das zu verstehen?
