x2 und x4 im Nenner, wie soll ich die Nullstellen berechnen?

Question

Ich soll bei dieser unten angegebenen Ganzrationalen Funktion die Nullstellen berechen. Allerdings verstehe ich nicht wie ich dies bei so einer Gleichung berechnen soll. Kann mir jemand weiterhelfen?

f(X)=(36/X⁴)-(13/x²)+1

Comments

Substituiere $z=\frac1{x^2}$.

Answer 1

f(x) = 36/x⁴ - 13/x² + 1

f(x) = 36/x⁴ - 13·x²/x⁴ + x⁴/x⁴

f(x) = (x⁴ - 13·x² + 36)/x⁴

Nullstellen f(x) = 0

(x⁴ - 13·x² + 36)/x⁴ = 0

x⁴ - 13·x² + 36 = 0

z² - 13·z + 36 = 0

(z - 4)·(z - 9) = 0

x = ± 2

x = ± 3

Answer 2

Hallo

Bilde den Hauptnenner

----->

f(x)= (36 -13 x² +x⁴)/x^⁴=0

also

36 -13 x² +x⁴=0

Substituiere:

z=x^ ->quadratische Gleichung

Du bekommst 4 Nullstellen (-3 ;-2;3;2)