Berechne ohne Taschenrechner

Question

Huhu,

wie berechnet man solche Aufgaben ohne Taschenrechner?

a) 2^-3 * (1/6)^-3

b) (-8)^-4 * (-8)^6

c) (3^-2)^-2

d) 48^-4 : 24^-4

Comments

Du musst hier die Regeln der Potenzrechnung anwenden. Diese kannst du bestimmt in einem Mathebuch nachschlagen. Es geht um sowas wie: x^a *x^b =x^(a+b) und da gibt es noch weitere. Als Hinweis sei gegeben, dass du in den Aufgaben in der Regel den gleichen Exponent oder die gleiche Basis findest. Das heißt du musst dir dazu nur die richtige Regel aussuchen.

Answer 1

a) 2^-3 * (1/6)^-3 = (1/2)^3 * 6^3 = (6/2)^3 = 27

b) (-8)^-4 * (-8)⁶ = (1/8)^4 * 8^6 = (1/8)^4 * 8^4 * 8^2 = 1 * 64 = 64

c) (3^-2)^-2 = 3^4 = 81

d) 48^-4 : 24^-4 = (1/48)^4 * 24^4 = (24/48)^4 = (1/2)^4 = 1/16

Answer 2

Potenzregeln:

• Gleiche Basis: 
  Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert.
  (s. Aufgabe b)
  
  
• Gleiche Basis: Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert.
  
  
• Gleiche Exponenten: Potenzen mit gleichem Exponenten werden multipliziert, indem man die Basiszahlen multipliziert.
  (s. Aufgabe a)
  
  
• Gleiche Exponenten: Potenzen mit gleichem Exponenten werden dividiert, indem man die Exponenten dividiert.
  (s. Aufgabe d)
  
  
• Eine Potenz wird potenziert, indem man die Exponenten multipliziert.
  (s. Aufgabe c)