Aufgabe Energiesparlampen:
Zwei Firmen \( F_{1} \) und \( F_{2} \) stellen Energiesparlampen (im Folgenden „Lampen“ genannt) mit unterschiedlichen Ausschussquoten her: \( F_{1}: 9 \% \) und \( F_{2}: 7 \% \).
a) Der laufenden Produktion von \( F_{1} \) werden zufällig Lampen zur Qualitätsprüfung entnommen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:
A: Von zehn entnommenen Lampen ist genau eine unbrauchbar.
B: Unter zwanzig entnommenen Lampen befinden sich mindestens zwei unbrauchbare.
C: Unter zwanzig entnommenen Lampen befinden weniger als drei unbrauchbare.
D: Unter 1100 ausgewählten Lampen befinden sich mindestens 971 und höchstens 998 , die funktionstüchtig sind.
Ansatz/Problem:
Ich habe A: schon so berechnet mit (n über k) * p^k * ( 1- p) ^{n-k}. Da bekam ich dann 0,38 raus, ist das richtig?
Nur leider weiß ich nicht, wie das mit B gehen soll? Also ich weiß, dass x > 1 sein muss bzw. x > 2 ich kann diesen Strich unters > nicht machen aber eigentlich x > 2. Dann müsste es doch ( 1-p)^20 > 0,91 vielleicht oder so?
