Exponentialgleichung. Lösen der Gleichung 2^x = x^3

Question

folgende Frage.

Ich habe die Gleichung 2^x = x³

Ich habe leider keinen Ansatz wie bzw. ob man eine Gleichung dieser Art nach x auflösen kann.

Wenn mir da jemand weiterhelfen könnte wäre das Klasse.

Answer 1

linke Seite = 1 Funktion
rechte Seite = 1 Funktion

Die Schnittstellen sind die Lösung

2^x = x³ 

~plot~ 2^x ; x^3 ; [[ 0 | 2| 0 | 10 ]] ~plot~

~plot~ 2^x ; x^3 ; [[ 0 | 10| 0 | 1010 ]] ~plot~

Answer 2

Probier mal Newton-Verfahren oder ein anderes Näherungsverfahren.
Gibt x= 1,37  oder x = 9,93

Comments

Alles klar also grafisch lösen ist selbstverständlich klar, und per Näherungsverfahren habe ich es auch mal gemacht, aber irgendwelche Rechenregeln gibt es da dann nicht, mit der man diese Art von Gleichung lösen kann?

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Hi, du kannst nicht so umstellen, dass auf einer Seite \(x\) steht und auf der anderen Seite ein Term ohne \(x\). Woher stammt die Aufgabe?

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Ok danke. Ich bin irgendwie auf diese Gleichung gekommen als ich ein paar Aufgaben aus nem Buch gemacht hab.