Grenzwerte und Änderungsraten Abbremsvorgang eines Autos

Question

Ein Auto bremst ab. Der zur Zeit t (in Sekunden) zurückgelegte Weg (in Metern) ist s(t) = 40t - 4t².

a) Skizzieren Sie den Graphen von s für 0 ≤ t ≤ 6.

b) Nach welcher Zeit steht das Fahrzeug?

c) Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit des Fahrzeugs beim Bremsprozess?

d) Bestimmen Sie die Momentangeschwindigkeit zu Beginn des Bremsvorgangs näherungsweise.

Answer 1

s(t) = 40t - 4t².

a) Skizzieren Sie den Graphen von s für 0 ≤ t ≤ 6.

b) Nach welcher Zeit steht das Fahrzeug?    s ' (t) = 0 

40 - 8t  = 0

t=5

steht nach 5 s.

c) Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit des Fahrzeugs beim Bremsprozess?

( s(5) -  s(0) )  / ( 5  -  0)  = 100 / 5 = 20      m/s

d) Bestimmen Sie die Momentangeschwindigkeit zu Beginn des Bremsvorgangs näherungsweise.

vielleicht mittlere Geschwindigkeit während der ersten Sek.

oder der ersten Zehntelsek.