Wie bestimmt man die Lösungsmenge des LGS: (I) 5(2s-3) -3(4-5t) = 2(3s-5t+3), (II) 3(2s+7) -4(3t-2) = 6(2s-3t) +23?

Question

1. 5(2s-3) -3(4-5t) = 2(3s-5t+3)
2. 3(2s+7) -4(3t-2) = 6(2s-3t) +23

Answer 1

ausmultiplizieren wäre mal ein Anfang

Comments

1. 5(2s-3) -3(4-5t) = 2(3s-5t+3)

10 x - 15 - 12 - 15 t = 6 s - 10 t + 6

1. 3(2s+7) -4(3t-2) = 6(2s-3t) +23

6s + 21 - 12 t + 8 = 12 s - 18 t + 23

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jetzt noch vereinfachen und aufräumen

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10 x - 15 - 12 - 15 t = 6 s - 10 t + 6

10 x - 27 - 15 t = 6 s - 10 t + 6 I-6

10 x - 33 - 15t = 6s - 10 t I -6s

10 x - 33 - 15 t - 6s = -10t I+10t

10 x- 33 - 5 t - 6s

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immer nur eine Aufgabe gleichzeitig machen.

wo kommt das x her?

Answer 2

5(2s-3) -3(4-5t) = 2(3s-5t+3)              (I) ;

3(2s+7) -4(3t-2) = 6(2s-3t) +23        (II) ;

10s - 15 - 12 + 15t = 6s - 10t + 6       (I)' ;

4s + 25t = 33          (I)'' ;

6s + 21 - 12t + 8 = 12s - 18t + 23 ;

-6s + 6t = -6 ;

s - t = 1      (II)'''' ;

s = t+1  | in (I)'' ;

4(t+1) + 25t = 33 ;

4t + 4 + 25t = 33 ;

29t = 29 ;

t = 1 ;

s = t+1 = 2 ;

Ohne Gewähr. Nachrechnen und Probe überlasse ich dir!

EDIT: Bitte keine Aufzählungen und andere Formatierungen in der Fragestellung benutzen. So schrumpfen die Zeilenumbrüche beim Weiterrechnen immer wieder weg! Sollte das nochmals passieren, sollen ; immer Zeilenumbrüche sein.