Geben Sie an, ob die Folge monoton ist. Geben Sie im Fall der Monotonie die Art der Monotonie an.
a) \( \left\langle a_{n}\right\rangle=\left\langle\frac{n-1}{n+1}\right\rangle \)
b) \( \left\langle a_{n}\right\rangle=\left\langle n^{2}+2 n-1\right\rangle \)
c) \( \left\langle a_{n}\right\rangle=\left\langle\frac{2 n-1}{n+1}\right\rangle \)
d) \( \left\langle a_{n}\right\rangle=\left\langle\frac{3 n-1}{n^{2}+2}\right\rangle \)
e) \( \left\langle a_{n}\right\rangle=\langle 1,3,5,7, \ldots\rangle \)
f) \( \left\langle a_{n}\right\rangle=\langle 2,3,4, \ldots\rangle \)
g) \( \left\langle a_{n}\right\rangle=\langle 1,-1,1,-1, \ldots\rangle \)
h) \( \left\langle a_{n}\right\rangle=\langle 1,2,2,3,3,3,4,4,4 \ldots\rangle \)
i) \( \left\langle a_{n}\right\rangle=\left\langle 1, \frac{1}{4}, \frac{1}{9}, \frac{1}{16}, \ldots\right\rangle \)
i) \( \quad\left\langle a_{n}\right\rangle=\left\langle\frac{1+3 n}{2 n-1}\right\rangle \)
Stellen Sie die ersten 6 Glieder der Folge grafisch dar (Einheit 1 cm). Welche Art der Monotonie liegt vor? Begründen Sie Ihre Behauptung.
Kann ich die obere und untere Grenze hier auch berechnen und wenn wie?
