Gleichung lösen durch Wurzelziehen: (x - 3)^2 = 100

Question

als Hausaufgabe muss ich gleichungen durch wurzelziehen machen. Leider kapier ich es überhaupt nicht würde mich freuen wenn mir es jemand an Hand dieser Aufgaben erklären könnte

Aufgabe :

(x-3)hoch2=100

Danke schon mal im voraus

PS: ich will nicht das man mir die Hausaufgaben löst sonder nur erklärt :)

Answer 1

$$\sqrt{a^2}=\sqrt{a \cdot a}= a$$

hier ersetzt Du das a mit "(x-3)"

also:

$$\sqrt{(x-3)^2}=.....$$

Comments

Aber Achtung !!!
$$\sqrt{(-a)^2}=\sqrt{(-a) \cdot (-a)}= -a$$

Das Wurzelziehen erzeugt also immer zwei mögliche Resultate, die beide weiterbearbeitet und geprüft werden müssen!

Answer 2

Ok. Ziel ist es immer, die Gleichung nach x aufzulösen.

(x-3)^2=100,   hier stört jetzt das hoch 2. Das muss erstmal weg, sonst kommst du nicht an das x ran.

Also flugs auf beiden Seiten! die Wurzel gezogen

x-3 = ±10, hier jetzt ganz vorsichtig!!!! Wenn man die Wurzel aus einem Quadrat zieht gibt es immer eine positive und eine negative Lösung

x1=13

x2=-7

Alles klar? Das war jetzt mal etwas ausführlicher. Aber du hast ja bestimmt noch mehr solcher Aufgaben, an denen du dieses Schema üben kannst.

Answer 3

x^2 = y

lösen wir auf durch

x = ± √y

----------

(x - 3)^2 = 100 

x - 3 = ± √100 

x = 3 ± √100 

ausrechnen schaffst du sicher alleine.