Bestimmen Sie die Integralfunktion

Question

komme bei folgender Aufgabe auf keinen Lösungsansatz:

F -1 von (x) = Integral-(zeichen) von x über -1 (1-t^2) dt

Ich hoffe ihr wisst was gemeint ist :)

$$\text{EDIT gemeint ist }\color{blue}{F_{-1}(x)=\int_x^{-1}(1-t^2)\,\mathrm dt}\,$$

Danke und Gruß

Comments

Nee, wissen wir nicht...     

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$$\text{Meinst du vielleicht }\color{blue}{F_{-1}(x)=\int_x^{-1}(1-t^2)\,\mathrm dt}\,?$$

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Japp, genau so ;)

Answer 1

$${F_{-1}(x)=\int_x^{-1}(1-t^2)\,\mathrm dt}=t-\frac13t^3\,\Bigg\vert_x^{-1}$$$$\quad=\left((-1)-\frac13\cdot(-1)^3\right)-\left(x-\frac13x^3\right)=\frac13x^3-x-\frac23.$$