Berechne die Nullstelle von f(x) = 0,25x^4-x^3+1

Question

Das ist nur eine Teilaufgabe einer kompletten Kurvendiskussion. Mein Mathe Prof sagt, die Aufgabe müsste man in wenigen Minuten lösen können....

Was ist die schnellste Möglichkeit das zu lösen? Und wie wäre der Lösungsweg?

Danke schon einmal!

Answer 1

Betrachte

y = 0.25·x^4 - x^3 = 0.25·x^3·(x - 4)

mit den Nullstellen bei 0 und 4. Wenn wir die jetzt nach oben schieben erhalten wir 2 Nullstellen zwischen 0 und 4. Die kann man am besten mit einem Näherungsverfahren lösen.

x ≈ 1.1 ∨ x ≈ 3.9

Answer 2

Edit: Hoppla, total vertan. Nullstellen und nicht Extremstellen sind gesucht. Vergiss meine Antwort gleich wieder