Vereinfache den Term! (x*(x^2+6*x+3)-10)/(x+2)

Question

Das ist ein Bruch und oben steht die lange Klammer und unten die kleine

(x*(x^2+6*x+3)-10)/(x+2)

Die Lösung ist x^2+4*x-5

Wie komme ich auf die Lösung ... Ich sehe das binom nicht!?

Answer 1

(x * (x² + 6 * x + 3) -10) / (x+2)

= x³ + 6 * x² + 3 * x - 10 / (x+2)

Nun Polynomdivison

x³ + 6 * x² - 3 * x  - 10 / (x+2) = x² + 4*x -5
  -x³ + 2 * x²
-----------------------
  0  + 4 * x² - 3 * x
        - 4 * x² + 8 * x
------------------------------------------
             0   -(5 * x  - 10)
                 - (-5 * x  - 10)
-------------------------------------------
                                   0

Da brauchst du kein Binom.