Darstellung von cos(x)^n und sin(x)^n

Question

Wer kann mir helfen wie sich cos(x)^n und sin(x)^n darstellen.
ich habe zwar bei Wikipedia die Lösung gefunden, aber ich weiss nicht wie sich die Formel ergibt, also wie man darauf kommt.   .

Comments

Da es unendlich viele Möglichkeiten gibt, das anders darzustellen, schreib am besten was herauskommen soll. Dann kann man dir leichter helfen zu zeigen, wie sich das Ergebnis ergibt.

---

Also das soll gezeigt werden dann....

---

Kannst du damit was anfangen yukawah?

---

Öhm also wenn man cos¹(x), cos²(x), cos³(x) usw. ausrechnet, zusammenfasst und untereinander schreibt, sieht man eine Struktur, wodurch man das, was du da auf deinem Bild stehen hast, vermuten kann. Allerdings muss man das noch beweisen. Da würde ich jetzt spontan vollständige Induktion sagen. 

Dass man durch Umformung auf die Lösung kommen soll sehe ich nicht wirklich.