Berechnung der Variable t eines Vektors, für einen festgelegten Winkel

Question

Für welchen Wert t schliesen die Vektoren c und d_P einen Winkel von 30 Grad ein?

a= (1,1,0)
b_t=(1,t,-3)

Ansatzt:

√3/2 = (t+1) / √2 * √t²*19

ab hier ist dann auch schon schluss :(

Könnt ihr mir helfen?

Lg Alexander

Comments

a= (1,1,0) 
b_t=(1,t,-3)

Nimm das Skalarprodukt zu Hilfe

cos(Zwischenwinkel) = (a * b) / (| a|*|b|)

√3 / 2 = (1+t) / ( √2 * √(10 + t^2)) 

Gemäss

https://www.wolframalpha.com/input/?i=√3+%2F+2+%3D++%281%2Bt%29+%2F+%28+√2+*+√%2810+%2B+t%5E2%29%29+

gibt es keine reelle Lösung. 

Überleg dir vielleicht im Koordinatensystem oder an einem Modell, warum 30° zu klein sein könnte.