Prüfung nach Teilermengen

Question

ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter...

Überprüfe, ob es sich bei folgenden Mengen um eine Teilermenge einer natürlichen Zahl a handelt. Geben Sie a an. Anderenfalls ergänzen Sie die Menge so, dass eine vollständige Teilermenge irgendeiner natürlichen Zahl a entsteht.

a) ℕ (Menge der natürlichen Zahlen)

Gruß

Answer 1

es gibt keine natürliche Zahl deren Teilermenge alle natürlichen Zahlen sind.

Edit: Korrektheit der Aussage abhängig von der verwendeten Definition der natürlichen Zahlen bzw. Teiler. Siehe Beitrag von Gast jd134.

Gruß

Answer 2

Leider hängt das Ergebnis dieser Aufgabe wesentlich von der Definition des Kürzels \(\mathbb{N}\) ab. Dürfen wir annehmen, dass \(0\in\mathbb{N}\) ist, dann gilt wegen \(n\cdot 0 = 0\) offenbar \(n|0\) für alle \(n\in\mathbb{N}\), so dass \(\mathbb{N} = T_0\) ist.

Answer 3

Die Menge der natürlichen Zahlen ist die Union aller natürlichenen Zahl a.