Ich nehme mal an, du möchtest das Integral
$$I = \int \frac{\tan^2 x}{\cos^2 x} \text{ d}x$$
ausrechnen. Beachte, dass tan(x) = sin(x)/cos(x) und 1 = sin²(x)+cos²(x). Damit erhält man nach der Subsitution u = tan(x) mit du/dx = 1/cos²(x) bzw. du = dx/cos²(x)
$$I = \int u^2 du \\ = u^3/3 + C$$
Nach Resubstitutieren findet man insgesamt
$$\int \frac{\tan^2 x}{\cos^2 x} \text{ d}x = \frac{\tan^3(x)}{3} + C$$
