tischtennis- Wahrscheinlichkeitsrechnung!

Question

Kann mir jemand erklären wie man diese Aufgabe löst?! Bei a.) weiß ich schon nicht wie ich die vierfeldtafel anlegen soll...

Unter den Tischtennisbällen gibt es Tischtennisbälle, die durch starke Verformungen (V) oder durch Nahtfehler (N) völlig unbrauchbar sind. Andere Fehler treten nicht auf. Insgesamt 6% der Trainingsbälle weisen starke Verformungen auf und 7,5% haben defekte Nahtstellen. Bei 1,5% aller Trainingsbälle treten sogar beide Fehler auf.

a.) stellen sie die Situation in einer vierfeldtafel dar.

b.) wie viel Prozent der Trainingsbälle sind völlig unbrauchbar?

c.) mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein zufällig entnommener Tischtennisball mit Verformung  auch Nahtfehler?

d.) mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein zufällig  entnommener Tischtennisball mit Nahtfehler keine zusätzlichen verformungen?

Answer 1

a)

	ohne Verformung	mit Verformung
ohne Nahtfehler	88 %	4,5 %	92,5 %
mit Nahtfehler	6 %	1,5 %	7,5 %
	94 %	6 %	100 %

Comments

b) 88 % der Bälle sind ohne Fehler. Also sind 12 % der Bälle unbrauchbar.

c) P = 1,5 % * 100 % / 6 % = 25 %. Mit 25 % Wahrscheinlichkeit hat ein verformter Ball auch Nahtfehler.

d) P = 1,5 % * 100 % / 7.5 % = 20 %. Mit 20 % Wahrscheinlichkeit hat ein Ball mit Nahtfehler auch Verformungen.

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zu a)

Die roten Werte sind gegeben. Die schwarzen Werte sind zu berechnen.

Dabei muß sich die Spalte ganz rechts als Summe der daneben Spalten und die Zeile ganz unten als Summe der darüber liegenden Zeilen ergeben. Die Zelle ganz unten rechts muß 100 % sein.

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Danke erstmal. Könntest du mir vielleicht c.) und d.) näher erläutern? Ich verstehe nicht ganz warum man das so rechnen muss

Answer 2

Hier noch die Lösungen zum Vergleich. Falls du Abweichungen hast dann bitte mit Rechnung hier reinstellen.

b.) wie viel Prozent der Trainingsbälle sind völlig unbrauchbar? 

12%

c.) mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein zufällig entnommener Tischtennisball mit Verformung  auch Nahtfehler?

25%

d.) mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein zufällig  entnommener Tischtennisball mit Nahtfehler keine zusätzlichen verformungen?

80%