es geht hier nur darum, um mich zu korrieren betrag, ungleichung

Question

2 abs( x-7) < 7(x+2) + abs( 5x+2)

FAll1

x-7>= 0 , 5x+2>=0

x>=7,    x>= -2/5

(also x>= 7 oder x>= -2/5)

2x-14 < 7x+14 +5x+2

2x -14 < 12x +16

x>-3

L1= (-3,unendlich)

ist bis dahin alles korrekt?

Answer 1

Nein, denn du musst ja auch x>=7 und     x>= -2/5
also L = [ 7 ; unendlich [

Comments

kurz eine sehr wichtige frage für mich

bei der fall unterscheidung wo ja rauskommt

x>=7 und     x>= -2/5

sind das werte die benützt werden können oder nicht benützt werden können?

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Nur für diese werte gilt ja deine Umformung.

Deshalb musst du diese Bedingungen und das Ergebnis der

Umformung ( alles drei) beachten.

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und ist bei fall 2 fallunterscheidung

x>= 7 , x<-2/5

ist das ein Widerspruch?

also leere menge?

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genau, dieser Fall liefert nichts für die Lösungsmenge, aber

es gibt ja noch 2

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die hab ich grad gemacht

fall 3

x<7 , x < -/5

gerrechnet x> 1/2

L3=

bei L3 entweder leere menge oder ( 1/2 , 7)

fall 4

x<7 , x >= - 2/5

gerrechnet

x>-1/7

L4=

also dann (-1/7 , 7 )

ist das so korrekt?

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Fall 3 sollte x<-2/5 sein.