Differentialgleichung 1.Ordnung

Question

Schaff das Bsp irgendwie nicht weil ich nach dem Integrieren immer P² und P³ in einer Gleichung habe. 

dP/dt=k*P*(M-P)

vll könnt ihr mir auch sagen ob man das lösen kann.

du(t)=3-10(u(t)/v(t))

oder kann ein du in einer Gleichung nicht alleine stehen ( brauchte ein dt z.B) ?

Comments

Hast du selber schon probiert über Wolframalpha zu lösen?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=p%27%28t%29%3Dk*p%28t%29*%28m-p%28t%29%29

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Super vielen

Was sagst du zum zweiten?

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Der Mathecoach hat Dir doch einen  Link gesendet. Steht das nicht alles darin?

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nein nur die Lösung der 1.Gleichung,  jedoch nicht ein ganz nachvollziehbar rechenweg.

die zweite frage wurde nicht behandelt.

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Wo steht hier das dv?

du(t)=3-10(u(t)/v(t))

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gibts eben kein dv...

wenn das fehlt ein *dt auf der rechten seite...

Answer 1

dP/dt=k*P*(M-P)

dp/(P(M-P) = k*dt

Das linke Integral löst Du mittels Partialbruchzerlegung , das rechte Integral ist klar.

Ansatz:

dp/(P(M-P) = A/(A-x) +B/x

Comments

kannst du mir das vll noch ein bisschen weiter rechnen... kenne diesen Ansatz nicht

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Sorry

der Eintrag sollte hier stehen

Der Mathecoach hat Dir doch einen  Link gesendet. Steht das nicht alles darin?