Wie bestimme ich die Nullstellen von f(x) = x*e^{2x-2}?

Question

f(x) = x*e^2x-2

0= x*e^2x-2    / e^2x-2

0=x ???

Answer 1

Du hast hier ein Produkt aus einem x und einer e-Funktion. Das Produkt wird Null wenn einer der beiden Faktoren Null ist. Die e-Funktion kann nicht Null werden. Also wird die Funktion Null wenn das x = 0 ist.

Answer 2

x *e^{2x-2}=0

Satz vom Nullprodukt

--->x=0

e^{2x-2}=0 hat keine Lösung

also ist 0 die einzigste Nullstelle.

Comments

Und wie verhält sich die Funktion im undendlichen?

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Für x->∞ ist der GW ∞

Answer 3

Hi!

f(x) = x*e^2x-2

0= x*e^2x-2

^{Man sieht, dass es sich hier um eine Multiplikation handelt 0*n= 0  0*100000000= 0} 

^{Also muss ein Multiplikator 0 ergeben:}

0= 0*e^2x-2   

Comments

Kleiner Hinweis: Die Dinger heißen Faktoren, nicht Multiplikatoren. ;-)

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Mul·ti·pli·ka̱·torSubstantiv [der]

1. die Zahl, mit der multipliziert wird.

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Echt? Gibt's dieses Wort wirklich in diesem Zusammenhang? Ich kenne das als "Faktor * Faktor = Produkt". Ein Multiplikator ist für mich eigentlich etwas anderes. Aber gut, dann gibt's da wohl unterschiedliche Bezeichnungsweisen.

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Haha, ja das kann sein, ich kenne den Begriff aus einem Song:"Sie muss mal genommen werden wie ein Multiplikator" :DD