Logarithmusaufgabe : log_(2)(-x+12) + log_(2)(-2x) -7

Question

log₂(-x+12) + log₂(-2x) -7

Kann mir jemand die ersten Schritte erklären, mit denen die Aufgabe zu lösen ist?

Vielen Dank schonmal!!

Comments

Zunächst mal nachblättern, wie das mit den Potenzgesetzen war und wie das für Log gilt .

Soll das eine Termumformung werden oder ist das der Teil einer Gleichung ?

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Das ist eine Ünungsaufgabe eines Brückenkurses für Studienanfänger, unser Dozent sagte dazu, das die Aufgabe ein Bruder seiner Schwester gab um ihr dadurch sene neue Hausnummer mitzuteilen, das Ergebnis soll also eine Hausnummer sein..

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Hast du denn die Fragestellung vollständig und richtig angegeben?

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Ich werde nochmal fragen, aber so wurde sie an die Tafel geschrieben, ja...

Answer 1

Damit der Log2 verschwindet musst du einfach 2^x

Answer 2

log₂(-x+12) + log₂(-2x)  heißt wohl  = 7   oder  ????

log₂( (-x +12 ) * ( -2x ) ) = 7

(-x +12 ) * ( -2x ) = 2^7  

2x^2 - 24x = 128

2x^2 - 24x  -128 = 0

x^2 - 12x - 64 = 0

x^2 - 12x  + 36  - 36  - 64 = 0

( x - 6 ) ^2 = 100

x-6 = 10 oder   x - 6 = -10

x = 16   oder  x = - 4

16 klappt aber nicht, da dann log von neg. Zahl zu bilden wäre.

aber -4 schon

log ₂ ( 16 ) + log ₂ ( 8 )  = 4 + 3 = 7